Statistik - ANOVA (ANAVA)

2.1 PENGERTIAN STATISTIK

Statistik berasal dari kata state yang artinya negara. Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Dalam pengertian yang lebih luas, statistik dapat diartikan sebagai kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka yang disusun dalam bentuk tabel (daftar) dan atau diagram yang menggambarkan (berkaitan) dengan suatu masalah tertentu. (skripsizone.com 2008, p3)

Statistik adalah suatu istilah yang dipakai untuk menyatakan kumpulan data, bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam tabel, diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.(Universitas Negeri Jakarta 2008,p1)

Umumnya suatu data diikuti atau dilengkapi dengan keterangan-keterangan yang berkaitan dengan suatu peristiwa atau keadaan tertentu. Kata statistik juga menyatakan ukuran atau karakteristik pada sampel seperti nilai rata-rata, dan koefisien korelasi.

Berdasarkan asumsi sebaran yang dipergunakan, metode statistika dapat dibedakan menjadi dua bagian utama yaitu:

1. Statistika Parametrik: yaitu analisis yang didasarkan atas asumsi bahwa data memiliki sebaran tertentu (diskrit atau kontinu, normal atau tidak normal) dengan parameter yang belum diketahui. Fungsi metode statistika adalah untuk meramal parameter, melakukan uji parameter, atau semata-mata melakukan eksplorasi berdasarkan informasi yang ada pada data.
2. Statistika Nonparametrik: yaitu analisis yang tidak didasarkan atas asumsi distribusi pada data. Umumnya teknikini dipakai untuk data dengan uKuran kecil sehingga tidak cukup kuat untuk mengasumsikan distribusi tertentu pada data.

2.2 PENGERTIAN ANOVA

Jika banyaknya subpopulasi lebih dari dua (tiga atau lebih), maka uji yang dapat dilakukan adalah uji ANAVA/ANOVA (Analisis variansi/analysis of variance). Pada umumnya uji anova dibatasi pada subpopulasi yang saling bebas yaitu subpopulasi satu dengan lainnya bukan merupakan subpopulasi yang sama, juga bukan merupakan subpopulasi yang berpasangan. Uji Anova dibedakan menjadi dua macam yaitu:

Anova satu arah/one-way Anova (jika hanya ada satu pengelompokan yang menjadi perhatian, misalnya status sosial: kaya, menengah,miskin)

Multivariate Anova yaitu Anova untuk respon yang tidak saling bebas (multivariat). Data multivariat ini terjadi apabila kelompok yang sama diamati untuk lebih dari dua atribut (misalnya untuk mahasiswa dilihat nilai Tugas, Nilai Ujian Mid dan Nilai Ujian Akhir, atau satu atribut di amati lebih dari dua kali (tekanan darah pasien pagi, siang dan malam hari).

Tujuan Anova : (Binus University 2008, p81)

Ø Menguji apakah rata-rata lebih dari dua sampel berbeda secara signifikan atau tidak.

Ø Menguji apakah dua buah sampel mempunyai varians populasi yang sama atau tidak.

Beberapa asumsi yang mendasari Anova adalah :

a) Populasi yang akan diuji berdistribusi normal.

b) Varians dari populasi tersebut adalah sama.

c) Sampel tidak berhubungan satu dengan yang lain.

2.3 DISTRIBUSI F

Jika uji t digunakan untuk pengujian dua sampel, uji F atau Anova digunakan untuk pengujian lebih dari dua sampel.

Distribusi F digunakan untuk menguji hipotesis, apakah variansi dari sebuah populasi normal sama dengan variansi dari populasi normal lainnya. Satu variansi sampel yang lebih besar ditempatkan pada pembilang, sehingga rasio minimalnya adalah 1,00. Distribusi F juga digunakan untuk menguji asumsi-asumsi bagi beberapa statistik uji.

Berdasarkan pendapat Douglas A. Lind (2005, p387-388), Distribusi F memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

1. Terdapat suatu keluarga distribusi F.

Suatu anggota keluarga distribusi F di tentukan berdasarkan dua parameter : derajat kebebasan pada pembilang dan derajat kebebasan pada penyebut.

2. Distribusi F bersifat kontinu.
3. Distribusi F tidak dapat bernilai negatif.
4. Bentuknya tidak simetris.
5. Bersifat Asimtotik (Asymptotic).

Distribusi F memberikan sebuah perangkat untuk menjalankan suatu uji variansi dari dua populasi normal. Menentukan validasi sebuah asumsi untuk suatu statistik uji, mula-mula kita tetap harus menentukan hipotesis nolnya. Hipotesis nolnya adalah bahwa variansi dari suatu populasi (σ1²), sama dengan variansi dari populasi normal lainnya (σ2²). Hipotesis alternatifnya dapat berupa perbedaan variansi tersebut. Dalam hal ini hipotesis nolnya dan hipotesis alternatifnya adalah :

H0 : σ1² = σ2²

H1 : σ1² ≠ σ2²